KAIST 김재경 교수 연구팀은 전염병 확산 예측 모델의 정확성을 높이기 위해 새로운 비마르코프(non-Markovian) 시스템 기반 모델을 개발했습니다. 기존 마르코프 시스템 모델은 현재 상태만을 고려해 미래를 예측하지만, 이는 실제 전염병 확산 양상을 충분히 반영하지 못하는 한계가 있었습니다. 연구팀은 이를 개선하기 위해 지연미분방정식(delay differential equation)을 도입해 현재와 과거 상태 모두를 반영하는 방식으로 모델링했습니다. 이로써 전염병 확산 예측에서 중요한 변수들을 보다 정확하게 파악할 수 있게 되었습니다.

코로나19 팬데믹을 계기로 수리 모델의 중요성이 다시 주목받았으며, 감염재생산지수(R값), 잠복기, 감염기와 같은 변수들은 방역 정책 수립에서 중요한 역할을 했습니다. 그러나 기존 모델은 접촉자와 감염자 간의 접촉 시점에 상관없이 모든 접촉자가 동일한 확률로 감염력을 발현한다고 가정하여, 미래 상태가 현재 상태에 의해서만 결정되는 마르코프 시스템을 사용했습니다. 이 시스템은 계산이 비교적 간단하지만, 실제 상황을 제대로 반영하지 못하는 단점이 있었습니다. 감염자와 접촉한 후 일정 시간이 지나면서 감염력이 달라지는 실제 환경에서는 과거 접촉 이력 또한 중요한 영향을 미칩니다.

새로운 비마르코프 모델은 기존 모델의 이러한 한계를 극복하기 위해 개발되었습니다. 연구진은 마르코프 시스템 대신 지연미분방정식을 사용하여 과거 상태가 미래에 미치는 영향을 반영했습니다. 즉, 접촉 시점이 오래된 사람일수록 감염력이 더 높아질 수 있다는 점을 수학적으로 반영할 수 있게 된 것입니다. 이 모델은 계산이 복잡하고 기존의 모델링 방식보다 어려움이 있지만, 전염병 확산의 실제 양상을 더 정확히 반영할 수 있습니다.

연구팀은 2020년 1월 20일부터 11월 25일까지 서울에서 발생한 코로나19 확진자 데이터를 활용해 새로운 모델의 정확도를 평가했습니다. 연구 결과, 기존 모델은 초기 바이러스 전파 시기의 감염재생산지수를 4.9로 추정한 반면, 새로운 모델은 2.7로 추정했습니다. 실제 값 또한 2.7로 확인되어, 기존 모델이 감염력을 과대 추정했음을 보여주었습니다. 이는 기존 모델이 전염병 확산을 과대 평가할 수 있으며, 방역 정책 수립에 있어 과도한 대응을 초래할 수 있음을 시사합니다.

기존 모델은 감염기 등의 추가 역학 정보를 활용해 값을 보정해왔으나, 새 모델은 이러한 보정 없이도 정확한 감염재생산지수를 추정할 수 있는 장점이 있습니다. 이는 향후 전염병 확산 예측뿐만 아니라, 의료 자원 배치 및 방역 정책 설계에 있어서도 중요한 역할을 할 수 있을 것으로 기대됩니다.

Q1: 비마르코프 시스템 기반 모델이 기존 마르코프 시스템 모델보다 전염병 예측에 있어 더 정확한 이유는 무엇일까요?

Q2: 새로운 감염병 확산 예측 모델은 다른 분야에서 어떤 방식으로 활용될 수 있을까요?

Q3: 기존 전염병 확산 모델에서 감염력을 과대 추정하는 것이 방역 정책에 어떤 영향을 미칠 수 있을까요?